mercredi 17 août 2011

Lentille optique

Une lentille
Une lentille est un élément homogène, isotrope, transparent, traditionnellement en verre, dont au moins l’une des faces n’est pas plane et destiné à faire converger ou diverger la lumière.
Son utilisation implique que son indice de réfraction soit différent de celui du milieu dans lequel elle est plongée (air, huile, eau…). Les lentilles sont souvent réalisées en verre ou en matériau organique et possèdent la plupart du temps un axe de symétrie confondu avec l’axe optique.
Il existe aussi des lentilles qui agissent sur d’autres types d’onde électromagnétique, au moyen d’un champ électrique et/ou d’un champ magnétique.

Principe[modifier]

Propagation, réfraction[modifier]

Dans un milieu transparent, homogène et isotrope, les ondes lumineuses se propagent en ligne droite. On définit l’indice de réfraction du milieu par le rapport
n = c/v,
 v est la vitesse de la lumière dans le milieu, et c la célérité de la lumière dans le vide. La vitesse v de la lumière est forcément inférieure àc, et l’indice de réfraction n — qui est une caractéristique propre du milieu (la lentille, par exemple) considéré — est donc toujours supérieur à 1. Lorsque l’onde lumineuse rencontre un dioptre (surface séparant deux milieux homogènes d’indices différents), la lumière est réfractée, c’est-à-dire déviée, en suivant les lois de Snell-Descartes. Cette déviation ne s’observe qu’à la condition que la lentille se trouve dans un milieu d’indice différent. Par ailleurs, on observe que la vitesse de propagation de la lumière dans l’air est sensiblement égale à celle dans le vide ( notée c).
Un schéma d’optique est toujours réalisé en considérant un sens donné de propagation de la lumière : du fait du principe de retour inverse de la lumière, l’ensemble du schéma est renversé si on considère le sens de propagation opposé.

Explication ondulatoire[modifier]

Lentille plan convexe convergente
Lentille plan concave divergente
Si on considère une onde plane (les surfaces d’onde — ou surfaces équiphases — sont des plans perpendiculaires à la direction de propagation, c’est-à-dire que la direction de propagation est la même partout) qui arrive sur une lentille plan convexe perpendiculairement à sa face d’entrée, la partie de l’onde au bord de la lentille traversera moins de verre que celle au centre de la lentille : la surface équiphase va ainsi se déformer et devenir courbe. Si la lentille permet de la transformer en une onde parfaitement sphérique, elle convergera vers un point source situé derrière la lentille.
Article détaillé : Réfraction.
Le schéma ci-contre Lentille plan convexe convergente montre une telle lentille. Les traits rouges représentent les rayons lumineux, qui sont les directions de propagation de l’énergie lumineuse : dans le cas d’une onde plane, ces rayons sont parallèles entre eux. Ces rayons sont perpendiculaires à la face d’entrée de la lentille (les surfaces d’onde sont donc parallèles à cette face d’entrée) et ne sont pas déviés à sa traversée. Par contre, ils sont déviés lors de la traversée de la face de sortie, et convergent en aval de la lentille vers un point appelé point focal image.
Dans le cas de la lentille divergente (schéma Lentille plan concave divergente), la partie de l’onde au centre de la lentille traverse moins de verre que celle aux bords. L’onde en sortie est déformée en une onde sphérique qui semble provenir d’un point source situé en amont de la lentille. On peut de nouveau effectuer des constructions à partir des rayons lumineux, qui suivent les lois de Snell-Descartes : le point focal image se trouve en amont de la lentille.
 

Définitions[modifier]

Lentilles convergentes et divergentes[modifier]

Selon la forme de ses faces d’entrée et de sortie, une lentille sera convergente ou divergente.
  • Une lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau qui converge vers un point situé en aval de la lentille.
  • Une lentille divergente transforme un faisceau de lumière parallèle (onde plane) en un faisceau divergent qui semble provenir d’un point situé en amont de la lentille.
Lentilles convergentes
1. lentille biconvexe
2. lentille convexe-plan
3. ménisque convergent
Lentilles divergentes
4. lentille biconcave
5. lentille plan-concave
6. ménisque divergent
On distingue six types de lentilles :
  • les lentilles convergentes :
    • lentille biconvexe : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d’un côté du plan de la lentille ;
    • lentille plan-convexe : un des dioptres est sphérique, l’autre est plan ;
    • ménisque convergent : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés du même côté du plan de la lentille ;
  • les lentilles divergentes :
    • lentille biconcave : les deux dioptres sont sphériques, les centres des sphères sont situés chacun d’un côté du plan de la lentille ;
    • lentille plan-concave : un des dioptres est sphérique, l’autre est plan ;

    Caractéristiques d’une lentille[modifier]

    On considère ici que l’on est dans les conditions de Gauss, et que le système est stigmatique : tous les rayons issus d’un point A convergent — après traversée de la lentille — en un point A′, ou semblent provenir d'un point A′ situé en amont de la lentille. A est appelé point objet, et A′ est le point image de A.
    Lentille convergente
    Lentille convergente
    Lentille divergente
    Lentille divergente
    Un système optique est un ensemble de milieux transparents et homogènes ou réflecteurs, séparés par des dioptres. Un système optique centré possède une symétrie de révolution autour d’un axe appelé axe optique. Une lentille seule possède donc un tel axe. On appellecentre optique le point de cet axe situé au milieu de la lentille.

    La lentille convergente transforme un faisceau de lumière parallèle en un faisceau qui converge vers un point situé en aval de la lentille , or , je capture en ma direction un faisceau de lumière . Le ciblage se fait donc avec un dispositif muni d'une lentille convergente .

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