mercredi 18 mars 2015

Tenseur

En mathématiques et en physique, un tenseur est un objet très général, défini intrinsèquement à partir d'un espace vectoriel (ou si on y ajoute un produit scalaire, à partir de l'espace euclidien tridimensionnel, ou bien l'espace-temps quadri-dimensionnel) et qui ne dépend pas d'un système de coordonnées particulier. Cette notion physique de tenseur comme « objet indépendant du système de coordonnées » est utile pour exprimer beaucoup de lois physiques, qui par leur nature ne dépendent pas des systèmes de coordonnées choisis.

Par rapport à un système de coordonnées fixé, un vecteur de l'espace de dimension n s'exprime comme une suite finie de nombres (ce sont les composantes du vecteur), soit : un n-uplet. Si on change de système de coordonnées, ce vecteur s'exprimera alors par un autre n-uplet, différent selon une loi bien précise. Un tenseur, exprimé dans un système de coordonnées particulier, est une sorte de n-uplet généralisé qui peut avoir 1 dimension (un n-uplet), ou 2 (une matrice) ou plus. Par un changement du système de coordonnées, les composantes d'un tenseur, comme celles d'un vecteur, sont modifiées par une loi précise.

En physique, les tenseurs sont utilisés pour décrire et manipuler diverses grandeurs et propriétés physiques comme le champ électrique, la permittivité, les déformations, les contraintes etc.





Capture avec mon caméscope en position zoom ( réflexion de deux parallélépipèdes lumineux " deux mailles ou voxels " sur le verre d'une paire de lunettes à l'intérieur du domicile ! )

Ces deux parallélépipèdes sont deux mailles du réseau. Cela démontre que la source à énergie dirigée utilise un champ de tenseurs .

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